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表でも裏でもないメビウスの輪を切ったらどんな形になる?

メビウスの輪というのを聞いたことがあるでしょうか?一つの長い紙の端と端を表面裏面を貼り合わせてある輪のことです。この輪はどこからが表面でどこからが裏面かわからないという不思議な特徴があります。このメビウスの輪を作っている紙を中央をずっと切っていくとどんな形になるか想像がつくでしょうか?実際にやってみましょう!

まず、メビウスの輪を用意します。長く切った紙の端と端をねじって表面・裏面をのりなどでくっつけます。表面・裏面が分かりにくい場合は片側に色を付けておくとわかりやすくなります。次に、普通の輪を作ってみます。そして、この二つの輪をそれぞれ切ってどんな形になるのか観察してみます。

普通の輪は紙の中央をずっと切っていくと二つの輪の独立した輪が出来上がります。一方、メビウスの輪は紙の中心部分にはさみを入れてずっと中央部分を切っていくと二重にねじれている一つの輪が出来上がります。なぜこんなに違うのでしょうか?

メビウスの輪の両端の辺をあらかじめそれぞれ違う色をつけておくとわかりやすいのですが、メビウスの輪の辺の片方をずっとたどっていくと、反対側の辺につながっており最終的にはスタート地点に戻ります。そのため、真ん中をずっと切っていっても輪が分かれずに一つにつながっているものが出来上がるのです。

他にも輪をつなげて切ってみるとおもしろい結果が得られますからやってみましょう。

参考サイト http://www.nhk.or.jp/rika/karasu/?das_id=D0005110306_00000
考えるカラス[理科小1~6・中・高]|NHK for school 第6回





2018/05/29 12:00  Copyrights(C)wowneta.jp

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